ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии
отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного
общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символьных форм способствует развитию воображения,
способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения
использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе –
102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе
– 102 часа (3 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы
и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию
задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем
уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции.
Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|.
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема
Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции.
Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности
в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её
в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения
формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую
иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции
по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными
числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y =
kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Наименован
ие разделов
и тем
программы
1
Числа и
вычисления.
Рациональны
е числа
2
Алгебраическ
ие выражения
3
Уравнения и
неравенства
4
Координаты
и графики.
Функции
5
Повторение и
обобщение
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
25
27
20
24
Практические
работы
Библиотека
ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
Библиотека
ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
Библиотека
ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
Библиотека
ЦОК
1
6
1
102
5
Электронные
(цифровые)
образовательн
ые ресурсы
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru/
7f415b90
0
8 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и
вычисления.
Квадратные
корни
15
2
Числа и
вычисления.
Степень с
целым
показателем
7
3
Алгебраические
выражения.
Квадратный
трёхчлен
5
1
4
Алгебраические
выражения.
Алгебраическая
дробь
15
1
5
Уравнения и
неравенства.
Квадратные
уравнения
15
1
6
Уравнения и
неравенства.
Системы
уравнений
13
7
Уравнения и
неравенства.
Неравенства
12
8
Функции.
Основные
понятия
5
9
Функции.
Числовые
функции
9
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
10
Повторение и
обобщение
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
6
1
102
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
0
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и
вычисления.
Действительные
числа
9
2
Уравнения и
неравенства.
Уравнения с одной
переменной
14
1
3
Уравнения и
неравенства.
Системы уравнений
14
1
4
Уравнения и
неравенства.
Неравенства
16
1
5
Функции
16
1
6
Числовые
последовательности
15
1
7
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний
18
1
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Все
го
1
Понятие
рационального
числа
1
2
Арифметически
е действия с
рациональными
числами
1
3
Арифметически
е действия с
рациональными
числами
1
4
Арифметически
е действия с
рациональными
числами
1
5
Арифметически
е действия с
рациональными
числами
1
6
Арифметически
е действия с
рациональными
числами
1
7
Сравнение,
упорядочивание
рациональных
чисел
1
8
Сравнение,
упорядочивание
рациональных
чисел
1
9
Сравнение,
упорядочивание
1
Контроль
ные
работы
Практичес
кие
работы
Дата
изучен
ия
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
рациональных
чисел
10
Степень с
натуральным
показателем
11
Степень с
натуральным
показателем
12
Степень с
натуральным
показателем
13
Степень с
натуральным
показателем
1
14
Степень с
натуральным
показателем
1
15
Решение
основных задач
на дроби,
проценты из
реальной
практики
1
16
Решение
основных задач
на дроби,
проценты из
реальной
практики
1
17
Решение
основных задач
на дроби,
проценты из
реальной
практики
1
18
Решение
основных задач
на дроби,
проценты из
реальной
практики
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
211de
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
21382
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
2154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
218be
19
Признаки
делимости,
разложения на
множители
натуральных
чисел
1
20
Признаки
делимости,
разложения на
множители
натуральных
чисел
1
21
Реальные
зависимости.
Прямая и
обратная
пропорциональ
ности
1
22
Реальные
зависимости.
Прямая и
обратная
пропорциональ
ности
1
23
Реальные
зависимости.
Прямая и
обратная
пропорциональ
ности
1
24
Реальные
зависимости.
Прямая и
обратная
пропорциональ
ности
1
25
Контрольная
работа по теме
"Рациональные
числа"
1
1
Библиотека ЦОК
26
Буквенные
выражения
1
27
Переменные.
Допустимые
значения
переменных
1
28
Формулы
1
29
Формулы
1
30
Преобразование
буквенных
выражений,
раскрытие
скобок и
приведение
подобных
слагаемых
1
31
Преобразование
буквенных
выражений,
раскрытие
скобок и
приведение
подобных
слагаемых
1
32
Преобразование
буквенных
выражений,
раскрытие
скобок и
приведение
подобных
слагаемых
1
33
Преобразование
буквенных
выражений,
раскрытие
скобок и
приведение
подобных
слагаемых
1
https://m.edsoo.ru/7f4
1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1fd70
34
Свойства
степени с
натуральным
показателем
35
Свойства
степени с
натуральным
показателем
1
36
Свойства
степени с
натуральным
показателем
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
21382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
2154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
218be
Библиотека ЦОК
37
Многочлены
1
38
Многочлены
1
39
Сложение,
вычитание,
умножение
многочленов
40
Сложение,
вычитание,
умножение
многочленов
41
Сложение,
вычитание,
умножение
многочленов
1
42
Сложение,
вычитание,
умножение
многочленов
1
43
Формулы
сокращённого
умножения
1
44
Формулы
сокращённого
умножения
1
https://m.edsoo.ru/7f4
2276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
22930
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
22af2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
22cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
22fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
23182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
2432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
2464a
45
Формулы
сокращённого
умножения
46
Формулы
сокращённого
умножения
1
47
Формулы
сокращённого
умножения
1
48
Разложение
многочленов на
множители
49
Разложение
многочленов на
множители
50
Разложение
многочленов на
множители
1
51
Разложение
многочленов на
множители
1
52
Контрольная
работа по теме
"Алгебраически
е выражения"
1
53
Уравнение,
правила
преобразования
уравнения,
равносильность
уравнений
1
54
Линейное
уравнение с
одной
переменной,
решение
линейных
уравнений
1
55
Линейное
уравнение с
одной
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
24c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
24fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
251d0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
23312
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
239de
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
20482
переменной,
решение
линейных
уравнений
56
Линейное
уравнение с
одной
переменной,
решение
линейных
уравнений
1
57
Решение задач с
помощью
уравнений
1
58
Решение задач с
помощью
уравнений
1
59
Решение задач с
помощью
уравнений
1
60
Решение задач с
помощью
уравнений
1
61
Линейное
уравнение с
двумя
переменными и
его график
1
62
Линейное
уравнение с
двумя
переменными и
его график
1
63
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
1
64
Система двух
линейных
уравнений с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
2064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
20806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
20e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
27c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
27e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
2836c
двумя
переменными
65
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
1
66
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
1
67
Решение систем
уравнений
1
68
Решение систем
уравнений
1
69
Решение систем
уравнений
1
70
Решение систем
уравнений
1
71
Решение систем
уравнений
1
72
Контрольная
работа по теме
"Линейные
уравнения"
73
Координата
точки на
прямой
1
74
Числовые
промежутки
1
75
Числовые
промежутки
1
76
Расстояние
между двумя
точками
координатной
прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
2865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
287d6
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f4
21044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1dff2
77
Расстояние
между двумя
точками
координатной
прямой
78
Прямоугольная
система
координат на
плоскости
1
79
Прямоугольная
система
координат на
плоскости
1
80
Примеры
графиков,
заданных
формулами
1
81
Примеры
графиков,
заданных
формулами
1
82
Примеры
графиков,
заданных
формулами
1
83
Примеры
графиков,
заданных
формулами
1
84
Чтение
графиков
реальных
зависимостей
1
85
Чтение
графиков
реальных
зависимостей
1
86
Понятие
функции
1
87
График
функции
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1ef06
Библиотека ЦОК
88
Свойства
функций
89
Свойства
функций
90
Линейная
функция
91
Линейная
функция
92
Построение
графика
линейной
функции
1
93
Построение
графика
линейной
функции
1
94
График
функции y =|х|
1
95
График
функции y =|х|
1
96
Контрольная
работа по теме
"Координаты и
графики.
Функции"
1
97
Повторение
основных
понятий и
методов курса 7
класса,
обобщение
знаний
1
98
Повторение
основных
понятий и
методов курса 7
класса,
1
https://m.edsoo.ru/7f4
1f078
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
1f1fe
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
27282
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
27412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
26d1e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
1f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
29c6c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4
29f32
обобщение
знаний
99
Повторение
основных
понятий и
методов курса 7
класса,
обобщение
знаний
1
100
Повторение
основных
понятий и
методов курса 7
класса,
обобщение
знаний
1
101
Итоговая
контрольная
работа
1
102
Повторение
основных
понятий и
методов курса 7
класса,
обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
2a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
2a27a
Библиотека ЦОК
102
https://m.edsoo.ru/7f4
2a900
4
0
8 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всег
о
Контрольн
ые работы
Практическ
ие работы
Дата
изучени
я
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
Квадратный
корень из числа
1
2
Понятие об
иррациональном
числе
1
3
Десятичные
приближения
иррациональных
чисел
1
4
Десятичные
приближения
иррациональных
чисел
1
5
Действительные
числа
1
6
Сравнение
действительных
чисел
1
7
Сравнение
действительных
чисел
1
8
Арифметически
й квадратный
корень
1
9
Уравнение вида
x² = a
1
10
Свойства
арифметических
квадратных
корней
11
Свойства
арифметических
квадратных
корней
https://m.edsoo.ru/7f42d
452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
aaa
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42d
862
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42d
862
12
Преобразование
числовых
выражений,
содержащих
квадратные
корни
13
Преобразование
числовых
выражений,
содержащих
квадратные
корни
1
14
Преобразование
числовых
выражений,
содержащих
квадратные
корни
1
15
Преобразование
числовых
выражений,
содержащих
квадратные
корни
16
Степень с целым
показателем
17
Стандартная
запись числа.
Размеры
объектов
окружающего
мира (от
элементарных
частиц до
космических
объектов),
длительность
процессов в
окружающем
мире
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42d
d26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d
ed4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
0be
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42e
262
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f435
4a4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f436
098
18
Свойства
степени с целым
показателем
19
Свойства
степени с целым
показателем
1
20
Свойства
степени с целым
показателем
1
21
Свойства
степени с целым
показателем
22
Свойства
степени с целым
показателем
1
23
Квадратный
трёхчлен
1
24
Квадратный
трёхчлен
1
25
Разложение
квадратного
трёхчлена на
множители
1
26
Разложение
квадратного
трёхчлена на
множители
27
Контрольная
работа по темам
"Квадратные
корни. Степени.
Квадратный
трехчлен"
1
28
Алгебраическая
дробь
1
29
Допустимые
значения
переменных,
входящих в
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f435
648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
648
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f435
99a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
ed6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
d38
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42f
d38
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42e
c80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
382
алгебраические
выражения
30
Допустимые
значения
переменных,
входящих в
алгебраические
выражения
1
31
Основное
свойство
алгебраической
дроби
1
32
Сокращение
дробей
1
33
Сокращение
дробей
1
34
Сокращение
дробей
1
35
Сложение,
вычитание,
умножение и
деление
алгебраических
дробей
1
36
Сложение,
вычитание,
умножение и
деление
алгебраических
дробей
1
37
Сложение,
вычитание,
умножение и
деление
алгебраических
дробей
1
38
Сложение,
вычитание,
умножение и
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
8e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431
28c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431
5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431
8c2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f431
a20
деление
алгебраических
дробей
39
Преобразование
выражений,
содержащих
алгебраические
дроби
1
40
Преобразование
выражений,
содержащих
алгебраические
дроби
1
41
Преобразование
выражений,
содержащих
алгебраические
дроби
1
42
Контрольная
работа по теме
"Алгебраическая
дробь"
1
43
Квадратное
уравнение
44
Неполное
квадратное
уравнение
1
45
Неполное
квадратное
уравнение
1
46
Формула корней
квадратного
уравнения
1
47
Формула корней
квадратного
уравнения
1
48
Формула корней
квадратного
уравнения
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
59c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
736
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f431
d36
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42e
e1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
e1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e
e1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f
3f6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42f
5a4
Библиотека ЦОК
49
Теорема Виета
1
https://m.edsoo.ru/7f42f
ef0
Библиотека ЦОК
50
Теорема Виета
1
51
Решение
уравнений,
сводящихся к
квадратным
1
52
Решение
уравнений,
сводящихся к
квадратным
53
Простейшие
дробнорациональные
уравнения
54
Простейшие
дробнорациональные
уравнения
55
Решение
текстовых задач
с помощью
квадратных
уравнений
56
Решение
текстовых задач
с помощью
квадратных
уравнений
57
Контрольная
работа по теме
"Квадратные
уравнения"
1
58
Линейное
уравнение с
двумя
переменными,
его график,
примеры
1
https://m.edsoo.ru/7f430
076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c
542
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43c
3d0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f432
8c6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f432
b6e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42f
75c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42f
8f6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f430
1f2
решения
уравнений в
целых числах
59
Линейное
уравнение с
двумя
переменными,
его график,
примеры
решения
уравнений в
целых числах
1
60
Линейное
уравнение с
двумя
переменными,
его график,
примеры
решения
уравнений в
целых числах
1
61
Решение систем
двух линейных
уравнений с
двумя
переменными
1
62
Решение систем
двух линейных
уравнений с
двумя
переменными
1
63
Решение систем
двух линейных
уравнений с
двумя
переменными
1
64
Примеры
решения систем
нелинейных
уравнений с
двумя
переменными
1
65
Примеры
решения систем
нелинейных
уравнений с
двумя
переменными
66
Графическая
интерпретация
уравнения с
двумя
переменными и
систем
линейных
уравнений с
двумя
переменными
67
Графическая
интерпретация
уравнения с
двумя
переменными и
систем
линейных
уравнений с
двумя
переменными
1
68
Решение
текстовых задач
с помощью
систем
уравнений
1
69
Решение
текстовых задач
с помощью
систем
уравнений
1
70
Решение
текстовых задач
с помощью
систем
уравнений
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43d
6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d
6d6
71
Числовые
неравенства и их
свойства
1
72
Числовые
неравенства и их
свойства
1
73
Неравенство с
одной
переменной
1
74
Линейные
неравенства с
одной
переменной и их
решение
1
75
Линейные
неравенства с
одной
переменной и их
решение
1
76
Линейные
неравенства с
одной
переменной и их
решение
1
77
Системы
линейных
неравенств с
одной
переменной и их
решение
1
78
Системы
линейных
неравенств с
одной
переменной и их
решение
1
79
Системы
линейных
неравенств с
одной
переменной и их
решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
840
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
b88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
d2c
80
Изображение
решения
линейного
неравенства и их
систем на
числовой
прямой
81
Изображение
решения
линейного
неравенства и их
систем на
числовой
прямой
1
82
Контрольная
работа по темам
"Неравенства.
Системы
уравнений"
1
83
Понятие
функции
1
84
Область
определения и
множество
значений
функции
1
85
Способы
задания
функций
1
86
График функции
1
87
Свойства
функции, их
отображение на
графике
1
88
Чтение и
построение
графиков
функций
1
89
Примеры
графиков
функций,
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c
9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c
9e4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433
c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433
d84
отражающих
реальные
процессы
90
Функции,
описывающие
прямую и
обратную
пропорциональн
ые зависимости,
их графики
1
91
Гипербола
1
92
Гипербола
1
93
График функции
y = x²
1
94
График функции
y = x²
1
95
Функции y =x², y
= x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое
решение
уравнений и
систем
уравнений
1
96
Функции y =x², y
= x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое
решение
уравнений и
систем
уравнений
97
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
7 и 8 классов,
обобщение
знаний
1
98
Повторение
основных
понятий и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
3e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
d38
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f434
eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
1aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
36c
методов курсов
7 и 8 классов,
обобщение
знаний
99
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
7 и 8 классов,
обобщение
знаний
1
100
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
7 и 8 классов,
обобщение
знаний
1
101
Итоговая
контрольная
работа
1
102
Повторение
основных
понятий и
методов курсов
7 и 8 классов,
обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437
6b4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f436
b88
Библиотека ЦОК
102
https://m.edsoo.ru/7f437
858
5
0
9 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Все
го
1
Рациональные
числа,
иррациональн
ые числа,
конечные и
бесконечные
десятичные
дроби
1
2
Множество
действительны
х чисел;
действительны
е числа как
бесконечные
десятичные
дроби
1
3
Взаимно
однозначное
соответствие
между
множеством
действительны
х чисел и
множеством
точек
координатной
прямой
1
4
Сравнение
действительны
х чисел,
арифметическ
ие действия с
действительны
ми числами
1
5
Приближённое
значение
величины,
1
Контроль
ные
работы
Практиче
ские
работы
Дата
изуче
ния
Электронные
цифровые
образовательны
е ресурсы
точность
приближения
6
Округление
чисел
1
7
Округление
чисел
1
8
Прикидка и
оценка
результатов
вычислений
1
9
Прикидка и
оценка
результатов
вычислений
1
10
Линейное
уравнение.
Решение
уравнений,
сводящихся к
линейным
1
11
Линейное
уравнение.
Решение
уравнений,
сводящихся к
линейным
1
12
Квадратное
уравнение.
Решение
уравнений,
сводящихся к
квадратным
1
13
Квадратное
уравнение.
Решение
уравнений,
сводящихся к
квадратным
14
Биквадратные
уравнения
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43bf66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43c542
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f43c542
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f43c3d0
Библиотека ЦОК
15
Биквадратные
уравнения
1
16
Примеры
решения
уравнений
третьей и
четвёртой
степеней
разложением
на множители
1
17
Примеры
решения
уравнений
третьей и
четвёртой
степеней
разложением
на множители
1
18
Решение
дробнорациональных
уравнений
19
Решение
дробнорациональных
уравнений
1
20
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м методом
1
21
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м методом
1
22
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м методом
1
https://m.edsoo.ru/7
f43c3d0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43c9b6
23
Контрольная
работа по теме
"Уравнения с
одной
переменной"
1
24
Уравнение с
двумя
переменными
и его график
1
25
Уравнение с
двумя
переменными
и его график
1
26
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение
1
27
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение
1
28
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение
1
29
Система двух
линейных
уравнений с
двумя
переменными
и её решение
1
30
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43d23a
другое —
второй степени
31
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй степени
1
32
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй степени
1
33
Решение
систем двух
уравнений,
одно из
которых
линейное, а
другое —
второй степени
1
34
Графическая
интерпретация
системы
уравнений с
двумя
переменными
1
35
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м способом
1
36
Решение
текстовых
задач
алгебраически
м способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43d55a
37
Контрольная
работа по теме
"Системы
уравнений"
1
38
Числовые
неравенства и
их свойства
1
39
Числовые
неравенства и
их свойства
1
40
Линейные
неравенства с
одной
переменной и
их решение
1
41
Линейные
неравенства с
одной
переменной и
их решение
1
42
Линейные
неравенства с
одной
переменной и
их решение
1
43
Системы
линейных
неравенств с
одной
переменной и
их решение
1
44
Системы
линейных
неравенств с
одной
переменной и
их решение
1
45
Системы
линейных
неравенств с
одной
переменной и
их решение
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43af08
46
Квадратные
неравенства и
их решение
47
Квадратные
неравенства и
их решение
48
Квадратные
неравенства и
их решение
1
49
Квадратные
неравенства и
их решение
1
50
Квадратные
неравенства и
их решение
1
51
Графическая
интерпретация
неравенств и
систем
неравенств с
двумя
переменными
1
52
Графическая
интерпретация
неравенств и
систем
неравенств с
двумя
переменными
1
53
Контрольная
работа по теме
"Неравенства"
1
54
Квадратичная
функция, её
график и
свойства
1
55
Квадратичная
функция, её
график и
свойства
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f43b098
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43b098
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f439842
56
Квадратичная
функция, её
график и
свойства
1
57
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы
1
58
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы
1
59
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы
1
60
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы
1
61
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы
1
62
Парабола,
координаты
вершины
параболы, ось
симметрии
параболы
1
63
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43a526
y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
64
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
65
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
66
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
67
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
68
Графики
функций: y =
kx, y = kx + b,
y=k/x, y=x³,
y=vx, y=|x|
1
69
Контрольная
работа по теме
"Функции"
1
70
Понятие
числовой
последователь
ности
1
71
Задание
последователь
ности
рекуррентной
формулой и
формулой n-го
члена
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43e6c6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f43ebda
72
Арифметическ
ая и
геометрическа
я прогрессии
1
73
Арифметическ
ая и
геометрическа
я прогрессии
1
74
Формулы n-го
члена
арифметическо
йи
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов
1
75
Формулы n-го
члена
арифметическо
йи
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов
1
76
Формулы n-го
члена
арифметическо
йи
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов
77
Формулы n-го
члена
арифметическо
йи
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов
1
78
Формулы n-го
члена
арифметическо
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43f3b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43ef2c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f43f0c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43f8a0
йи
геометрическо
й прогрессий,
суммы первых
n членов
79
Изображение
членов
арифметическо
йи
геометрическо
й прогрессий
точками на
координатной
плоскости
1
80
Изображение
членов
арифметическо
йи
геометрическо
й прогрессий
точками на
координатной
плоскости
1
81
Линейный и
экспоненциаль
ный рост
1
82
Сложные
проценты
1
83
Сложные
проценты
1
84
Контрольная
работа по теме
"Числовые
последователь
ности"
1
85
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Запись,
сравнение,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4401a6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f4404f8
действия с
действительны
ми числами,
числовая
прямая
86
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Проценты,
отношения,
пропорции
1
87
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Округление,
приближение,
оценка
1
88
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Решение
текстовых
задач
арифметическ
им способом
1
89
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Решение
текстовых
задач
арифметическ
им способом
1
90
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Решение
текстовых
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f443cd4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f443fea
задач
арифметическ
им способом
91
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Преобразовани
е
алгебраически
х выражений,
допустимые
значения
92
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Преобразовани
е
алгебраически
х выражений,
допустимые
значения
93
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Преобразовани
е
алгебраически
х выражений,
допустимые
значения
1
94
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Преобразовани
е
алгебраически
х выражений,
допустимые
значения
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f4441ca
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f444364
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f444a94
95
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Функции:
построение,
свойства
изученных
функций
1
96
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Функции:
построение,
свойства
изученных
функций
1
97
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Функции:
построение,
свойства
изученных
функций
98
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Функции:
построение,
свойства
изученных
функций
1
99
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Графическое
решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f444c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f444f44
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7
f44516a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f4452e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7
f445516
уравнений и их
систем
10
0
Повторение,
обобщение и
систематизаци
я знаний.
Графическое
решение
уравнений и их
систем
1
10
1
Итоговая
контрольная
работа
1
10
2
Обобщение и
систематизаци
я знаний
1
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
1
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова,
С.Б. Суворова — М.: Просвещение
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (schoolcollection.edu.ru);
2. Российская электронная школа (resh.edu.ru);
3. infourok.ru,
4. uchi.ru,
5. math5-vpr.sdamgia.ru.
6. https://oge.sdamgia.ru.
7. https://vpr.sdamgia.ru.
8. https://uztest.ru
