Программа вн. д.Все для ОГЭ.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Введение государственной итоговой аттестации по математике в форме (ОГЭ) в 9
классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя.
Данная необходимость обусловлена тем, что изменились требования к знаниям,
умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике. Само содержание
образования существенно не изменилось, но в рамках реализации ФГОС второго
поколения существенно сместился акцент к требованиям УУД. Изменилась
формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме,
ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена,
которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач изобилует
математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной
программе не отводится достаточное количество часов. В обязательную часть
включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось
малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых
неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи,
требующие знаний по другим предметам, например, по физике. В
общеобразовательных классах основное внимание нужно уделить отработке первой
части экзамена по математике, так как только первая часть обеспечивает
удовлетворительную отметку.
Основные цели курса
 диагностика проблемных зон;
 эффективное выстраивание систематического повторения;
 помочь приобрести опыт решения разнообразного класса задач курса, в том
числе, требующих поиска путей и способов решения, грамотного изложения своих
мыслей в формате работ ОГЭ.
 успешно пройти ГИА по математике.
Задачи курса
 повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах;
 развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых
проблемных заданиях;
 сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;
 вести планомерную подготовку к экзамену;
 закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при
продолжении образования.
Место курса в учебном плане
Программой отводится - 34 часа (1 час – в неделю )
ПЛАНИРУЕМЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Программа курса обеспечивает достижение следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
 сформированность ответственного отношения к учению, готовность и
способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений;
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры;

 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
алгебраических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
Метапредметные:
 умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
 умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
 умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
 умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
 умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; умение видеть
математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
 понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
Предметные:
 умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение
необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать
суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
 владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе,
владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных
зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения;
 умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,
применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в
смежных учебных предметах;
 умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять
формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
 умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения
и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для
решения задач из математики, смежных предметов, практики;
 овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать
функционально-графические представления для описания и анализа математических
задач и реальных зависимостей;
 овладение основными способами представления и анализа статистических
данных;

 умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач
из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному
применению известных алгоритмов.

Ученик:
 научится: выполнять задания в формате обязательного государственного
экзамена, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных
ошибок, повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе,
затем самостоятельно;
 получит возможность: успешно подготовиться к экзамену, самостоятельно
выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных
ресурсов.
Формы организации деятельности обучающихся:
1. Групповые;
2. Индивидуально - групповые;
3. Компьютерные практикумы ( дома )
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
 «Практико-ориентированные задания» Отработка задач № 1-5 КИМ ОГЭ.
Табличное и графическое представление данных, план и схема, извлечение
нужной информации. Изменчивость при измерениях. Решающие правила.
Закономерности в изменчивых величинах. Вычисления и преобразование величин.
Исследование простейших математических моделей.
 «Вычисления и преобразования». Отработка задач № 6 КИМ ОГЭ.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними,
нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении
компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними,
умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью
прикидки и обратного действия.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Дроби. Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.
Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем,
преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление
обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных
дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей.
Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в
десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Числа. Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с
рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.
Дробно-рациональные выражения
Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление.
Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических
дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение,
вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
 «Действительные числа». Отработка задач № 7 КИМ ОГЭ.
Рациональные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел.
Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с
положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Координата точки
Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками.
Координаты точки.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Множество действительных чисел.
 «Преобразование алгебраических выражений». Отработка задач № 8 КИМ
ОГЭ
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Примеры доказательств в алгебре. Действия с иррациональными числами: умножение,
деление, возведение в степень.
Множество действительных чисел.
 «Уравнения и неравенства». Отработка задач № 9 КИМ ОГЭ.
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности
уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений
переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество
корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант
квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование
формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на
множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней
квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные
уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с
параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробнорациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод
замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении
уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида f  x   a , f  x   g  x  .

Уравнения вида x

 a .Уравнения в целых числах.

 «Вероятность событий» Отработка задач № 10 КИМ ОГЭ.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы).
Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и
благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты
с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с
использованием монет, кубиков.
 «Функции и графики». Отработка задач № 11 КИМ ОГЭ.
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о
метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический,
графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе
исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в
точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули,
промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.
Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента
и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным
условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами,
прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика
квадратичной функции по точкам
Обратная пропорциональность
k

Свойства функции y  x
. Гипербола.
 «Последовательности и прогрессии» Отработка задач № 12 КИМ ОГЭ. (1 час).
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей.
Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства.
Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессий
 «Числовые и буквенные выражения». Отработка задач № 13 КИМ ОГЭ.
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо
переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений,
содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение,
вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов,
квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего
множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения.
Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
 «Практические расчеты по формулам» Отработка задач № 14 КИМ ОГЭ

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо
переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений,
содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение,
вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения.
 «Системы неравенств». Отработка задач № 15 КИМ ОГЭ.
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной
переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на
числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
 «Геометрические фигуры. Углы». Отработка задач № 16 КИМ ОГЭ.
Величины
Величина угла. Градусная мера угла.
Треугольник
Свойства равнобедренного треугольника. Внешний угол треугольника. Сумма
углов треугольника
 «Геометрические фигуры. Длины». Отработка задач № 17 КИМ ОГЭ
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии
и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины
Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном
понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса
угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия
геометрических фигур.
 «Площадь многоугольника». Отработка задач № 18 КИМ ОГЭ
Измерения и вычисления
Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных
видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого четырехугольника,
формулы длины окружности и площади круга
 «Теоретические аспекты». Отработка задач № 19-25 КИМ ОГЭ.
Теоретические аспекты, теоремы, аксиомы, определения, формулы, леммы.

Тематическое планирование
№

Дата Дата
Тема
по
по
плану факту

Колво
часов

Введение (2 ч)

Содержание и структура экзаменационной работы,
правила заполнения бланков, критерии оценки.

Анализ экзаменационной работы прошлого учебного года,
разбор типичных ошибок.

Числа и вычисления

Натуральные, рациональные, иррациональные числа.

Соответствия между числами и координатами на
координатном луче. Сравнение чисел.

Алгебраические выражения

Формулы сокращенного умножения.

Преобразование числовых выражений, содержащих
квадратные корни.

Уравнения, системы уравнений. Неравенства, системы 6
неравенств
7

Уравнения с одной переменной. Квадратные уравнения.

Дробно-рациональные уравнения.

Уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений.

Задачи, решаемые с помощью уравнений или систем
уравнений.

Неравенства с одной переменной. Системы неравенств.

Функции и графики
Линейная функция и ее свойства. График линейной
функции.

5
1

Обратно пропорциональная функция и ее свойства.

Квадратичная функция и ее свойства. График
квадратичной функции.

Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства
четной и нечетной степенных функций.

Особенности расположения в координатной плоскости
графиков некоторых функций в зависимости от значения
параметров, входящих в формулы.

Текстовые задачи

Задачи на движение. Задачи на вычисление объема работы 1

Приме
чание

Задачи на процентное содержание веществ в сплавах,
смесях и растворах

Треугольники

Высота, медиана, средняя линия треугольника.
Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Признаки равенства и подобия треугольников. Решение
треугольников. Сумма углов треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников. Теорема
Пифагора.

Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

Многоугольники

Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Площадь параллелограмма.

Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия
трапеции. Площадь трапеции.

Окружность

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и
вписанные углы.

Окружность, описанная около треугольника. Окружность,
вписанная в треугольник.

Свойства описанного и вписанного четырехугольника.

Длина окружности. Площадь круга.

Прогрессии: арифметическая и геометрическая

Последовательности. Арифметическая прогрессия.

Формула n-ого члена арифметической
прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической
прогрессии.

Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена
геометрической прогрессии.

Решение тренировочных вариантов и заданий из
открытого банка
заданий ГИА-9
Решение тренировочных вариантов.

3334

Сайты для подготовки к ОГЭ по математике.
http://fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html - демо-версия
http://alexlarin.net - различные материалы для подготовки
http://www.egetrener.ru - видеоуроки
http://www.mathege.ru - открытый банк заданий
http://live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments - Открытый банк
http://reshuege.ru/
http://matematika.egepedia.ru
http://www.mathedu.ru
http://www.ege-trener.ru
http://egeent.narod.ru/matematika/online/
http://alexlarin.net/ege/2010/zadc3.pdf - Подготовка к C3
http://alexlarin.net/ege/2010/C4agk.pdf - Подготовка к С4
http://alexlarin.net/ege/2010/c1c3sta.pdf - Задания С1, С3
http://vkontakte.ru/app1841458 - приложение ВКонтакте - отработка части В
http://matematika-ege.ru
http://uztest.ru/
http://www.diary.ru/~eek - Математическое сообщество.
Видео-уроки по математике.
http://egefun.ru/test-po-matematike
http://www.webmath.ru/
http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=752 разбор заданий С6
http://www.youtube.com/user/wanttoknowru канал с разборами всех заданий
http://www.pm298.ru/ справочник математических формул
http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=18 квадратичная функция: примеры и задачи
http://www.bymath.net/ элементарная математика
http://dvoika.net/ лекции
http://www.slideboom.com/people/lsvirina презентации по темам
http://www.ph4s.ru/book_ab_mat_zad.html книги
http://uniquation.ru/ru/ формулы
http://www.mathnet.spb.ru/texts.htm методические материалы.